Здравствуйте!
Извините за задержку с ответом - очень много заказов, не успеваем читать отзывы.
Красить пуговицы можно любыми красками. Но если Вы планируете стирать изделие, то Вам придется как следует защитить дерево от намокания - иначе краска слезет.
Можно попробовать поверх краски (акриловой, например) нанести особо стойкий лак Decopatch https://www.decor-doma.ru/mr-vauv180b-lak-dlia-ulicy/. Причём надо постараться покрыть лаком и внутреннюю поверхность отверстий для пришивания, чтобы они не стали местом проникновения воды в дерево.